12月21-22日，四川省第28届小学和第18届中学教育教学改革研究共同体线上线下学术研讨会在德阳外国语学校顺利召开。此次会议旨在扎实落实“双减”政策，共促高品质发展。组委会前期共收到来自60所学校的63份申报材料。根据专家评审意见和会议安排，共遴选出交流课28节，其中中学数学交流课共6节。威斯尼斯人娱乐app官方下载思维可视化课题组主持人王飞老师因可视化教学设计契合会议主题，被邀参加此次会议并进行交流课展示。

      通过与课题组老师们的精心打磨，王老师为德阳外国语学校初二（8）班的学生带去了一堂精彩的几何新授课——《澳门威斯尼斯人app下载安装》。王老师首先带领学生通过平行线的学习路径总结归纳出几何图像的思维研究路径，即“定义——性质——判定——应用”；再利用思维导图让学生通过复习“最近威斯尼斯人娱乐app官方下载学过啥”明白今天的学习主题；最后通过一张“鱼骨图”，让学生通过小组合作的方式总结归纳“三角形的内角”能产生的联想。在整个引入过程中，王老师仅仅作为了一名“旁观者”，他大胆地将整个课堂交给了学生，只是给予了学生一个思维框架。这个过程不仅新颖，而且能够让老师充分观察到“学生的学”。

（学生在课堂上的分析鱼骨图）

（鱼骨图在课堂上的应用）

      课堂进入第二个环节后，王老师通过学生自主分析出无论是“测量法”“折叠法”还是“剪拼法”都存在的缺陷，成功引入“推理论证”的优越性。再利用“剪拼法”带来的启发，由学生自主生成推理论证过程。在这个环节中，王飞老师采用了个人展示的方式，让学生大胆上台，展示自己的证明过程，并及时进行点拨。最后为了培养学生们严谨的逻辑推理能力，他又分别从多角度对“三角形内角和为180°”进行了文字语言和符号语言的分析。

      在论证环节，王飞老师通过前期走入小组时的观察，发现到学生的不同证明方法，并再一次让学生进行了个人展示，最终归纳出多种不同的辅助线和证明方法，以此培养了学生的数学核心素养——用数学的眼光看待世界。

（王飞老师走进小组与学生共同探索）

      数学来源于生活，服务于生活。王飞老师在课堂的第三个环节中通过三道例题强化了学生对三角形内角性质定理的应用，并从中为学生们提炼出“方程思想”和“建模思想”，为学生们解决问题提供了简洁有效地帮助。

      最后，王老师又通过思维导图的方式带领学生回顾本节课的重难点，打破了传统的课堂小结模式，即“这节课你有什么收获”。利用思维导图和框架式的问题串形式展示出本节课的各个环节，让学生轻松掌握重点，突破难点，同时也让本节课的内容清晰明了地呈现在学生的眼前。

（王飞老师的课堂小结环节）

      数学的教学，不仅是知识点的传授，更重要的是方法的传授、思维的拓展。在教学过程中，如何让学生的思维外显，如何让教师看见学生的学、让学生看见教师的教，王老师这节课可以给威斯尼斯人娱乐app官方下载带来很大的启发。

文图：王飞

编辑：代银平

审核：赵凌燕